17．已知整數(shù)a，b滿足$\sqrt{4cos80°+3sin80°+5}$=asin40°+bcos40°，則a+b=4．

分析 利用二倍角公式化簡(jiǎn)求值即可．

解答 解：$\sqrt{4cos80°+3sin80°+5}$
=$\sqrt{4{cos}^{2}40°-4{sin}^{2}40°+6sin40°cos40°+5{sin}^{2}40°+5{cos}^{2}40°}$
=$\sqrt{{sin}^{2}40°+6sin40°cos40°+9{cos}^{2}40°}$
=|sin40°+3cos40°|=asin40°+bcos40°．
可得a=1，b=3．
∴a+b=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式以及三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力．

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8．若tan（x-$\frac{π}{3}$）＞1，則x的取值范圍是$（kπ+\frac{7π}{12}，kπ+\frac{5π}{6}）$（k∈Z）．

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（2）求集合A，B．

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2．?dāng)?shù)列{an}是以-$\frac{1}{2}$為公比的等比數(shù)列，且a3=1，記{an}的前n項(xiàng)和為Tn，數(shù)列{rn}滿足rn=Tn-$\frac{1}{{T}_{n}}$，記數(shù)列{rn}的最大項(xiàng)為a，最小項(xiàng)為b，則a+b=$\frac{21}{4}$．

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9．化簡(jiǎn)：
（1）tanα（cosα-sinα）+$\frac{sinα（sinα+tanα）}{1+cosα}$
（2）$\sqrt{\frac{1-cosθ}{1+cosθ}}$+$\sqrt{\frac{1+cosθ}{1-cosθ}}$（θ∈（$\frac{π}{2}$，π））

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6．如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，則$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{OD}$．

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7．某平面區(qū)域?yàn)樽鴺?biāo)平面上由點(diǎn)A（0，30），B（18，27），C（20，0），D（2，3）所圍成的平行四邊形及其內(nèi)部．已知目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a，b∈R）在D點(diǎn)有最小值48，則此目標(biāo)函數(shù)的最大值為432．

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