4．已知二面角α-l-β的大小為120°，AB垂直于平面β交l于點(diǎn)B，動(dòng)點(diǎn)C滿足AC與AB的夾角為30°，則點(diǎn)C在平面α和平面β上的軌跡分別是（　�。�
A．雙曲線、圓B．雙曲線、橢圓C．拋物線、圓D．橢圓、圓

分析 點(diǎn)C在平面β上的軌跡為以A為頂點(diǎn)，AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，從而得到點(diǎn)C在平面β上的軌跡；平面α與上述圓錐的一條母線AC平行，從而得到點(diǎn)C在平面α上的軌跡．

解答 解：∵AB⊥平面β交l于點(diǎn)B，
∴點(diǎn)C在平面β上的軌跡為以A為頂點(diǎn)，AB所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，
AC為一條母線的圓錐與平面β的交線，
∴點(diǎn)C在平面β上的軌跡為圓．
∵二面角α-l-β的大小為120°，
∴平面α與上述圓錐的一條母線AC平行，
∴點(diǎn)C在平面α上的軌跡是拋物線．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查點(diǎn)的軌跡的判斷，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

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時(shí)間t50110250
種植成本Q150108150
有下列幾個(gè)函數(shù)：Q=at+b，Q=ax2+bx+c，Q=a•b2，Q=a•logbt．
從中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與時(shí)間t的變化關(guān)系，利用你選取的函數(shù)，可求得當(dāng)上市天數(shù)為150天時(shí)，西紅柿種植成本最低．

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A．20種B．48種C．60種D．120種

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