13．已知函數(shù)f（x）=2lnx+bx，直線y=2x-2與曲線y=f（x）相切，則b=0．

分析 設(shè)出切點(diǎn)坐標(biāo)，求出函數(shù)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，把切點(diǎn)橫坐標(biāo)分別代入曲線和直線方程，由縱坐標(biāo)相等得一關(guān)系式，再由切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)等于切線的斜率得另一關(guān)系式，聯(lián)立后求得b的值．

解答 解：設(shè)點(diǎn)（x0，y0）為直線y=2x-2與曲線y=f（x）的切點(diǎn)，
則有2lnx0+bx0=2x0-2      （*）
∵f′（x）=$\frac{2}{x}$+b，
∴$\frac{2}{{x}_{0}}$+b=2 （**）
聯(lián)立（*）（**）兩式，解得b=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)處的切線方程，考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)袋中有4只白球和2只黑球，現(xiàn)從袋中無(wú)放回地摸出2個(gè)球．
（1）求這兩只球都是白球的概率．
（2）求這兩只球中一只是白球另一只是黑球的概率．

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4．若函數(shù)y=ax（a＞0，且a≠1）與函數(shù)y=x2的圖象在某一交點(diǎn)處的切線重合，則a=${e}^{\frac{2}{e}}$．

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1．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且f（0.5）=3，求f（7.5）的值．

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8．如果在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長(zhǎng)為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥PA．

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18．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，對(duì)?∈N*，an≠0且an≠1，且bn=（an+1）（an-2），若過(guò)點(diǎn)A（1，-2），B（an，bn）的直線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為$\frac{2}{{a}_{n+1}}$，則$\frac{{a}_{2}^{2}}{_{2}}$+$\frac{{a}_{3}^{2}}{_{3}}$+$\frac{{a}_{4}^{2}}{_{4}}$+…+$\frac{{a}_{8}^{2}}{_{8}}$=-$\frac{539}{540}$．

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5．若cosα=$\frac{1}{5}$，且α是第四象限角，則cos（α+$\frac{5π}{2}$）=$\frac{2\sqrt{6}}{5}$．

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2．已知α，β為銳角，且cosα+cosβ-cos（α+β）=$\frac{3}{2}$，求α，β

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3．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=$\frac{n{a}_{n-1}}{{a}_{n-1}+2（n-1）}$，（n∈N*，n≥2）
（1）求證：數(shù)列{$\frac{n}{{a}_{n}}$+1}為等比數(shù)列并求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（2n-1）an，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：an≤Tn．

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