8．如果在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長(zhǎng)為a的菱形，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，G為AD邊的中點(diǎn)，求證：BG⊥PA．

分析 連結(jié)BD，由已知得AB=BD，從而BG⊥AD，進(jìn)而BG⊥平面PAD，由此能證明BG⊥PA．

解答 證明：連結(jié)BD，
∵在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且邊長(zhǎng)為a的菱形，
∴AB=BD，
∵G為AD邊的中點(diǎn)，∴BG⊥AD，
∵側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，
平面PAD∩底面ABCD=AD，
∴BG⊥平面PAD，
∵PA?平面PAD，∴BG⊥PA．

點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線垂直的證明，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2）若數(shù)列{bn}滿足：b1+3b2+7b3+…+（2n-1）bn=an，證明：數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn＜4．

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