3．若函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）上單調(diào)遞增，則ωmax=$\frac{3}{2}$．

分析 由條件利用正弦函數(shù)的單調(diào)性，求得ω的最大值．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=sinωx（ω＞0）在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$）上單調(diào)遞增，∴$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{π}{4}•ω≥-\frac{π}{2}}\\{\frac{π}{3}•ω≤\frac{π}{2}}\end{array}\right.$，求得ω≤$\frac{3}{2}$，
故ωmax=$\frac{3}{2}$，
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列函數(shù)在（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=|x-1|B．y=e-xC．y=ln（x+1）D．y=-x（x+2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知{an}是等差數(shù)列，{bn}是等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，a1=b1=1，且b3S3=36，b2S2=8（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an+bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn是2a與-2nan的等差中項，其中a≠0．
（1）求數(shù)列{an}的前三項a1，a2，a3；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．某種飲料每箱裝4聽，如果其中有一聽不合格，從一箱中隨機抽取兩聽，則抽到不合格品的概率為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知關(guān)于x的方程x2-ax-3a=0的一個根是-2，求它的另一個根．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知點F1、F2依次為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a，b＞0）的左右焦點，|F1F2|=6，B1（0，-b），B2（0，b）．
（1）若$a=\sqrt{5}$，以$\overrightarrow d=（3，-4）$為方向向量的直線l經(jīng)過B1，求F2到l的距離；
（2）若雙曲線C上存在點P，使得$\overrightarrow{P{B_1}}•\overrightarrow{P{B_2}}=-2$，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．一個棱長為1的正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則剩余部分的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的右焦點為F，右頂點為M，且$\frac{1}{{|{OF}|}}$+$\frac{1}{{|{OM}|}}$=$\frac{3e}{{|{FM}|}}$，（其中O為原點），e為橢圓的離心率．
（1）求橢圓C方程；
（2）若過點F的直線l與C相交于A，B兩點，在x軸上是否存在點N，使得$\overrightarrow{NA}$•$\overrightarrow{NB}$為定值？如果有，求出點N的坐標及相應定值；如果沒有，請說明理由．

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