20．己知全集U=R，A={x|-2≤x≤4}，B={x|-3≤x≤3}，求：
（1）∁UA，∁UB；
（2）（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∩B）此你發(fā)現(xiàn)了什么結論？
（3）（∁UA）∩（∁UB），∁U（A∪B），由此你發(fā)現(xiàn)了什么結論？

分析 （1）由A與B求出交集即可；
（2）求出A與B的交集，找出交集的補集即可；分別求出A與B的補集，找出兩補集的交集，寫出得出的規(guī)律即可；
（3）求出A與B的并集，找出并集的補集即可；分別求出A與B的補集，找出兩補集的交集，寫出得出的規(guī)律即可．

解答 解：（1）∵U=R，A={x|-2≤x≤4}，B={x|-3≤x≤3}，
∴∁UA={x|x＜-2≤或x＞4}，∴∁UB={x|x＜-3或x＞3}；
（2）（∁UA）∪（∁UB）={x|x＜-2或x＞3}，∁U（A∩B）={x|x＜-2或x＞3}；
∴（∁UA）∪（∁UB）=∁U（A∩B）；
（3）∁U（A∪B）={x|x＜-3或x＞4}，（∁UA）∩（∁UB）={x|x＜-3或x＞4}，
發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB）．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

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