Question

18．設(shè)sinθ=$\frac{3}{5}$，cosθ=-$\frac{4}{5}$，則2θ的終邊所在的象限是（　�。�

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由已知θ的正弦值和余弦值分別求出θ的范圍，取交集后進一步得到2θ的范圍．

解答 解：由sinθ=$\frac{3}{5}$$＜\frac{\sqrt{2}}{2}$，得2kπ＜θ＜$\frac{π}{4}+2kπ$或$\frac{3π}{4}+2kπ＜θ＜π+2kπ$，k∈Z；
由cosθ=-$\frac{4}{5}$$＜-\frac{\sqrt{2}}{2}$，得$\frac{3π}{4}+2kπ＜θ＜\frac{5π}{4}+2kπ$，k∈Z．
∴$\frac{3π}{4}+2kπ＜θ＜π+2kπ$，k∈Z．
則$\frac{3π}{2}+4kπ＜2θ＜2π+2kπ$，k∈Z．
∴2θ的終邊所在的象限是第四象限．
故選：D．

點評 本題考查三角函數(shù)值的符號，體現(xiàn)了交集運算思想方法，是基礎(chǔ)題．