11．一臺機器使用的時間較長，但還可以使用，它按不同的轉(zhuǎn)速生產(chǎn)出來的某機械零件有一些會有缺點，每小時生產(chǎn)有缺點零件的多少，隨機器的運轉(zhuǎn)的速度而變化，表為抽樣試驗的結(jié)果：
轉(zhuǎn)速x（轉(zhuǎn)/秒）1614128
每小時生產(chǎn)有缺點的零件數(shù)y（件）11985
假設(shè)y對x有線性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線方程；$\widehat$=$\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）÷\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$．

分析 求出平均數(shù)$\overline{x}$、$\overline{y}$，代入公式計算回歸方程的系數(shù)$\widehat$與$\widehat{a}$，即可求出回歸直線方程．

解答 解：x的平均數(shù)為$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$（16+14+12+8）=12.5，
y的平均數(shù)為$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$（11+9+8+5）=8.25，
且$\underset{\stackrel{4}{∑}}{i=1}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=25.5，$\underset{\stackrel{4}{∑}}{i=1}$${{（x}_{i}-\overline{x}）}^{2}$=35，
∴$\widehat$=$\frac{25.5}{35}$≈0.7286，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$=-0.8571；
∴回歸直線方程為y=0.7286x-0.8571；

點評 本題考查了求線性回歸方程的應(yīng)用問題，也考查了計算能力的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列關(guān)系中，表述正確的是（　�。�
A．{0}∈{x|x2=x}B．{0}⊆{x|x2=x}C．0∉{x|x2=x}D．0⊆{x|x2=x}

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2．已知集合P={x|-4≤x≤4}，Q={y|-2≤y≤2}，則下列對應(yīng)不能表示為從P到Q的函數(shù)的是（　　）
A．y=$\frac{1}{2}$xB．y2=$\frac{1}{2}$（x+4）C．y=$\frac{1}{4}$x2-2D．y=-$\frac{1}{8}$x2

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19．已知函數(shù)f（x）在（-1，1）上有定義，且f（$\frac{1}{5}$）=$\frac{1}{2}$．對任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（$\frac{x+y}{1+xy}$），當且僅當─1＜x＜0時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，并說明理由；
（2）試求f（$\frac{1}{2}$）-f（$\frac{1}{11}$）-f（$\frac{1}{19}$）的值．
（3）若將函數(shù)f（x）的定義域擴充為R單調(diào)性保持不變且關(guān)于x的不等式 f（x2-9）+f（kx+3k）＞0在x∈（0，1）上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．（1）化簡$\root{3}{{a}^{\frac{9}{2}}\sqrt{{a}^{-3}}}$÷$\sqrt{\root{3}{{a}^{-7}}}$•$\root{3}{{a}^{13}}$；
（2）解不等式ax+5＜a4x-1（a＞0，且a≠1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．以下判斷正確的是（　�。�
A．x＞5是命題
B．命題“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
C．命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題
D．“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．過點（$\sqrt{2}$，0）引直線l與曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積取最大值時，直線l的斜率為多少．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，若方程f（x）=m在區(qū)間[0，π]上有兩個不同的數(shù)解x1、x2，則x1+x2的值為（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2}{3}π$C．$\frac{4}{3}π$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{4}{3}π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知正方體的全面積為24cm2：
（1）求該正方體的內(nèi)切球的體積；
（2）求該正方體的外接球的體積．

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