下列函數(shù)中，值域為（0，+∞）的是（　�。�
A、y=
x2-2x+1
B、y=
x+2
x+1
  （x∈（0，+∞））
C、y=
1
x2+2x+1
  （x∈N）
D、y=
1
|x+1|
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：A中的函數(shù)變成：y=|x-1|≥0，B中的函數(shù)可以變成：y=1+
1
x+1
，由x∈（0，+∞）可得到y(tǒng)∈（1，2），C中的函數(shù)的值域顯然不連續(xù)，所以便選D．
解答： 解：A．y=
x2-2x+1
=|x-1|≥0，∴該函數(shù)的值域為[0，+∞）；
B．y=
x+2
x+1
=1+
1
x+1
，∵x＞0，∴x+1＞1，0＜
1
x+1
＜1，1＜1+
1
x+1
＜2，∴該函數(shù)的值域為（1，2）；
C．∵x∈N，即該函數(shù)的定義域是由孤立的自然數(shù)組成，所以值域也應(yīng)是不連續(xù)的數(shù)構(gòu)成；
D.y=
1
|x+1|
＞0，∴該函數(shù)的值域為（0，+∞），所以該選項正確．
故選D．
點評：考查值域的概念，以及通過化簡原函數(shù)解析式來求函數(shù)值域的方法，由定義域的不連續(xù)便得到值域不連續(xù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=CC1=2．
（Ⅰ）求證：AB1⊥BC1
（Ⅱ）求二面角C1-AB-C的正切值
（Ⅲ）求點B到平面AB1C1的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x
＞2x-1的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知tan
A+B
2
=sinC，給出以下四個論斷：①tanA•cotB=1②0＜sinA+sinB≤
2
③sin2A+cos2B=1④cos2A+cos2B=sin2C，其中正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，
1
x+1
+
1
y
=2，求x+2y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（ωx+
π
6
）（ω＞0）和g（x）=2cos（2x+φ）+1（|φ|＜
π
2
）的圖象的對稱軸完全相同，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|-|x-4|．則不等式f（x）＞2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b是不相等的正數(shù)，且a、x、y、b成等差數(shù)列，a、m、n、b成等比數(shù)列，則下列關(guān)系成立的是（　�。�
A、x+y＞m+n
B、x+y=m+n
C、x+y＜m+n
D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-lnx+
1
2
ax2+（1-a）x+2．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若0＜x＜1，求證：f（1+x）＜f（1-x）；
（Ⅲ）若A（x1，y1），B（x2，y2）為函數(shù)y=f（x）的圖象上的兩點，記k為直線AB的斜率，若x0=
x1+x2
2
，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，求證：f′（x0）＞k．

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