精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】將現有名男生和名女生站成一排照相.(用數字作答)

(1)兩女生相鄰,有多少種不同的站法?

(2)兩名女生不相鄰,有多少種不同的站法?

(3)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少種不同的站法?

(4)女生甲要在女生乙的右方(可以不相鄰)有多少種不同的站法?

【答案】（1）1440（2）3600（3）3720（4）2520

【解析】分析：（1）把兩女生捆綁作為一個元素與5名男生進行排列；

（2）先把5名男生排列后，再把2名女生插入到男生間的空檔；

（3）先把7人全排列，然后減去女生甲在左端的排列數及女生乙在右端的排列數，同時加上女生甲在左端同時女生乙在右端的排列數；

（4）女生甲要么在乙的左端，要么在乙的右端，因此只要用全排列除以2即得．

詳解： (1)

(2)

(3)

(4)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓C的圓心在直線上，且與直線相切于點

（1）求圓C的方程；

（2）是否存在過點的直線與圓C交于兩點，且的面積為（O為坐標原點），若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）是定義在[﹣1，1]上的奇函數，且f（1）=1，若m，n∈[﹣1，1]，m+n≠0時，有 ．
（1）解不等式 ；
（2）若f（x）≤t2﹣2at+1對所有x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實數t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次抽樣調查中測得樣本的5個樣本點，數值如下表：

0.25

0.5

1

2

4

16

12

5

2

1

（1）根據散點圖判斷,哪一個適宜作為關于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

（2）根據（1）的判斷結果試建立與之間的回歸方程．（注意或計算結果保留整數）

（3）由（2）中所得設z=+且，試求z的最小值。

參考數據及公式如下：

，，

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數， （）．

（Ⅰ）求函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若函數在處取得極大值，求正實數的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .

(1)當時,求函數的極小值；

(2)若函數在有個零點,求實數的取值范圍；

(3)在(2)的條件下,若函數在的三個零點分別為,求證: .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知， .

（1）當時，求函數在上的最大值；

（2）對任意的，都有成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的圖象與x軸的交點中,相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且圖象上一個最低點為M.

(1)求ω,φ的值；

(2)求f(x)的圖像的對稱中心；

(3)當x∈時,求f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，E，F是線段BC，AB的中點．

Ⅰ證明：；

Ⅱ在線段PA上確定點G，使得平面PED，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案