3．設(shè)I=R，A={x|x2-x-6＜0}，B={x|x-a＞0}，當(dāng)a為何值時：
（1）A⊆B；
（2）A∩B=∅；
（3）A∪B={x|x＞-2}．

分析 先求出集合A，B，再分別根據(jù)（1），（2），（3）的條件，求出a的取值范圍．

解答 解：（1）A={x|x2-x-6＜0}=（-2，3），B={x|x-a＞0}=（a，+∞），
∵A⊆B，
∴a≤-2，
（2）∵A∩B=∅，
∴a≥3，
（3）∵A∪B={x|x＞-2}，
∴-2≤a＜3．

點評 本題考查了集合的交并運算以及集合之間的運算關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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13．已知a，b，c都是互不相等的正數(shù)，求證：（a+b+c）（ab+bc+ca）＞9abc．

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14．已知點P（x，y）是函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}+4x-3}$上的點，則$\frac{y+1}{x}$的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，1]B．（-∞，$\frac{1}{3}$]C．（-∞，$\frac{1}{3}$]∪[1，+∞）D．[$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{3}$]

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11．已知函數(shù)f（x）=2cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）．
（1）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若x∈[-π，π]，求f（x）的最大值與最小值．

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18．設(shè)兩個相互獨立事件A，B都不發(fā)生的概率是$\frac{1}{9}$，則A與B都發(fā)生的概率的范圍是（　�。�
A．[0，$\frac{8}{9}$]B．[$\frac{1}{9}$，$\frac{5}{9}$]C．[$\frac{2}{3}$，$\frac{8}{9}$]D．[0，$\frac{4}{9}$]

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8．若實數(shù)x，y滿足x2+y2=1，則$\frac{xy+1}{x+y-1}$的取值范圍是（-∞，1-$\sqrt{2}$]∪（$\sqrt{2}$+1，+∞）．

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15．若A={（x，y）|4x+y=12}，B={（x，y）|y=x2}，求A∩B．

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12．已知集合A={x|x=3k，k∈N}，集合B={x|x=6z，z∈N}．求這兩個集合的關(guān)系．

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5．雙曲線y=$\frac{1}{x}$上任一點的切線與坐標(biāo)軸圍成的面積為2．

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