7．已知函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)M（3，f（3））處的切線方程是y=$\frac{1}{3}$x+$\frac{2}{3}$，則f（3）+f′（3）的值為2．

分析 先將x=3代入切線方程可求出f（3），再由切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為切線斜率可求出f'（3）的值，最后相加即可．

解答 解：由已知切點(diǎn)在切線上，所以f（3）=$\frac{1}{3}$×3+$\frac{2}{3}$=$\frac{5}{3}$，切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為切線斜率，所以f'（3）=$\frac{1}{3}$，
所以f（3）+f′（3）=$\frac{5}{3}$$+\frac{1}{3}$=2
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，即函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于以該點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率．

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17．△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，sinA=sinB（sinc+cosc）．
（1）求∠B；
（2）b=1，求S△ABC最大值．

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18．已知函數(shù)$f（x）=a{x^2}+blnx，a，b∈R，f（1）=\frac{1}{2}，f'（2）=1$．
（Ⅰ）求f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[{1，\sqrt{e}}]$上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x2-2mx+5在區(qū)間[-2，+∞）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．[-2，+∞）C．（-∞，-1]D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知二次函數(shù)f（x）的最小值為-4，f（0）=f（2）=-3，且y=|f（x）|在區(qū)間[3a，a+1]上單調(diào)，則a的取值范圍是$（-∞，-2]∪[-\frac{1}{3}，0]∪[\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．學(xué)校組織學(xué)生參加英語測(cè)試，成績(jī)的頻率分布直方圖如圖，數(shù)據(jù)的分組依次是[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），若低于60分的人數(shù)是15人，則該班的學(xué)生人數(shù)和平均成績(jī)分別是（　�。�
A．45，67B．50，68C．55，69D．60，70

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)al=1，公差d＞0，且{an}的第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{n（{a_n}+5）}}（n∈{N^*}）$，記Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Sn并說明是否存在最大的整數(shù)t，使得對(duì)任意的n均有${S_n}＞\frac{t}{36}$總成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=kx2+kx+2（k∈R）．
（1）若k=-1，解不等式f（x）≤0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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17．已知直線l的傾斜角為銳角，并且與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為6，周長(zhǎng)為12，求直線l的方程．

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