3．若loga2b=-1，則a+b的最小值為$\sqrt{2}$．

分析 求出ab關(guān)系式，利用基本不等式求解即可．

解答 解：由題意loga2b=-1，可得：2ab=1，a+b≥2$\sqrt{ab}$=$\sqrt{2}$，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=$\frac{\sqrt{2}}{2}$時(shí)取等號(hào)．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查基本不等式的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=sin2x-2msinx+m2-1（m∈R）
（1）當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知g（x）=cos2x-2$\sqrt{3}$mcosx，若f（x）+g（x）=0在[0，2π）上有兩相異實(shí)數(shù)根α，β，且cos（α-β）=$\frac{1}{4}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（4-x），x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，求f（3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．函數(shù)f（x）=loga（6-ax）在（0，2）上為減函數(shù)，則a的取值范圍是（1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知直線bx+ay+2=0與曲線y=x3-1在點(diǎn)P（1，0）處的切線平行，則$\frac{a}$=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$-\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．函數(shù)f（x）=-x2+2x+8區(qū)間[-1，4]上的最大值9，最小值0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，1），且（$\overrightarrow$-λ$\overrightarrow{a}$）⊥$\overrightarrow{a}$，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1=an+2n，則a2015等于（　�。�
A．2014×2013B．2015×2014C．2013×2012D．2015×2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=a（x-1）2-lnx，g（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$，若對(duì)任意的x0∈（0，e]，總存在兩個(gè)不同的x1，x2∈（0，e]，使得f（x1）=f（x2）=g（x0）．則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≥$\frac{2}{（e-1）^{2}}$．

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