Question

7．每一個(gè)音都是純音合成的，純音的數(shù)字模型是函數(shù)y=Asinωt．音調(diào)、響度、音長(zhǎng)、音色等音的四要素都與正弦函數(shù)及其參數(shù)（振幅、頻率）有關(guān)．我們聽到聲音是由許多音的結(jié)合，稱為復(fù)合音．若一個(gè)復(fù)合音的函數(shù)是y=$\frac{1}{4}$sin4x+$\frac{1}{6}$sin6x，則該復(fù)合音的周期為（　　）

• A． $\frac{3π}{2}$
• B． π
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{π}{6}$

Answer 1

分析 分別求出y=$\frac{1}{4}$sin4x和y=$\frac{1}{6}$sin6x的周期，然后進(jìn)行求解即可．

解答 解：y=$\frac{1}{4}$sin4x的周期為$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$，y=$\frac{1}{6}$sin6x的周期為$\frac{2π}{6}$=$\frac{π}{3}$，
則y=$\frac{1}{4}$sin4x+$\frac{1}{6}$sin6x周期是π，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)周期的計(jì)算，分別求出兩個(gè)函數(shù)的最小周期，然后求出最小倍數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．