4．$\underset{lim}{x→1}$$\frac{sin（{x}^{2}-1）}{x+1}$=0，$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=2．

分析 $\underset{lim}{x→1}$$\frac{sin（{x}^{2}-1）}{x+1}$=$\frac{sin0}{1+1}$=0，$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=$\underset{lim}{x→1}$（x+1）=2．

解答 解：$\underset{lim}{x→1}$$\frac{sin（{x}^{2}-1）}{x+1}$=$\frac{sin0}{1+1}$=0，
$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=$\underset{lim}{x→1}$（x+1）=2，
故答案為：0，2．

點評 本題考查了極限的定義的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知某種物經(jīng)過1000年衰減后，含量變?yōu)樵瓉淼?0%，問多少年后該物質(zhì)含量為原來的一半？

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15．設(shè)函數(shù)f（x）在點x0可導(dǎo)，且$\underset{lim}{h→0}$$\frac{f（{x}_{0}）-f（{x}_{0}-2h）}{h}$=3，則f′（x0）=（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{3}{2}$D．3

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12．如圖，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/時的速度前進，1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達(dá)E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．

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19．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-2n+1，若不等式2n2-n-3＜（5-λ）an對?n∈N*恒成立，則整數(shù)λ的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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9．$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{x-sinx}{x}$=1；$\underset{lim}{x→0}$$\frac{x-sinx}{x}$=0．

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16．設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x3-3x+3）-aex-x，e為自然對數(shù)的底數(shù)，若不等式f（x）≤0在x∈[-2，+∞）有解，則實數(shù)a的最小值為1-$\frac{1}{e}$．

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13．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＞0）的部分圖象如圖所示，設(shè)P，Q分別是圖象的相鄰的最高點和最低點，A是圖象與x軸的交點，若AP⊥AQ，則ω的值為（　�。�
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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14．設(shè)a、b、c均為正實數(shù)，且3a=4b=6c，那么（　�。�
A．$\frac{2}{c}=\frac{2}{a}+\frac{1}$B．$\frac{1}{c}=\frac{2}{a}+\frac{2}$C．$\frac{1}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}$D．$\frac{2}{c}=\frac{1}{a}+\frac{2}$

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