14．已知某種物經(jīng)過(guò)1000年衰減后，含量變?yōu)樵瓉?lái)的80%，問(wèn)多少年后該物質(zhì)含量為原來(lái)的一半？

分析 首先設(shè)出x年后該物質(zhì)含量為原來(lái)的一半，則$0．{8}^{\frac{x}{1000}}=\frac{1}{2}$，兩邊取對(duì)數(shù)，求解x得答案．

解答 解：設(shè)x年后該物質(zhì)含量為原來(lái)的一半
則$0．{8}^{\frac{x}{1000}}=\frac{1}{2}$，
即$\frac{x}{1000}•lg0.8=lg0.5$，
∴x=1000×$\frac{lg0.5}{lg0.8}$≈3000（年）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，關(guān)鍵是對(duì)題意的理解，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD，將△ABC沿對(duì)角線AC折起，使△ABD為正三角形，則直線BD和平面ABC所成的角的大小為（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別相交于點(diǎn)P，Q，若△PQF2是以∠Q為直角的等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率是$\sqrt{5+2\sqrt{2}}$．

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2．函數(shù)y=sin（x+$\frac{π}{6}$），x∈[0，$\frac{π}{2}$]的值域是[$\frac{1}{2}$，1]．

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9．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=1，-2an與an+1是方程x2-2nx-（n+1）bn=0的兩個(gè)根．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

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19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若線段OA的中垂線與直線y=x的交點(diǎn)P恰在橢圓C上，且△OAP的面積為3．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線1：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓C的上頂點(diǎn)，若△BMN是以MN為底邊的等腰三角形，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在閉區(qū)間[-4，6]上隨機(jī)取出-個(gè)數(shù)x，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的x不小于39的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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3．已知△ABC中，a=1，b=3，∠C=60°，則S△ABC=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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4．$\underset{lim}{x→1}$$\frac{sin（{x}^{2}-1）}{x+1}$=0，$\underset{lim}{x→1}$$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$=2．

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