2．如圖．已知空間四邊形ABCD中，AD=BC，M，N分別為AB和CD的中點，且直線BC與MN所成的角為36°，求BC與AD所成的角．

分析 取AC中點E，取BD中點F，連結ME、NE、NF，由已知得ME∥NF，ME=NE=NF，∠ENF是BC與AD所成的角，由此能求出BC與AD所成的角的大�。�

解答 解：取AC中點E，取BD中點F，連結ME、NE、NF，
∵空間四邊形ABCD中，AD=BC，M，N分別為AB和CD的中點，
∴ME∥BC，NF∥BC，NE∥AD，且ME=$\frac{1}{2}BC=NF$，NE=$\frac{1}{2}AD$，
∴ME∥NF，ME=NE=NF，
∴M、E、N、F共面，
∵直線BC與MN所成的角為36°，
∴∠EMN=∠ENM=∠MNF=36°，
∴∠ENF=∠ENM+∠MNF=72°，
∵NF∥BC，NE∥AD，
∴∠ENF是BC與AD所成的角，
∴BC與AD所成的角為72°．

點評 本題考查異面直線所成角的大小的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
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16．用圖解法求下列線性規(guī)劃問題：
（1）約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤5}\\{x-y≤3}\\{x≥0}\\{y≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，目標函數(shù)Zmax=2x+y；
（2）約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≥4}\\{x+5y≥6}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，目標函數(shù)Zmin=3x+y；
（3）約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-3≥0}\\{2x+3y-6≤0}\\{3x-5y-15≤0}\end{array}\right.$，目標函數(shù)Zmax=x+y．

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10．已知{an}為等差數(shù)列，{bn}為等比數(shù)列，其公比q≠1且bi＞0（i=1，2，…，n），若a1=b1，a11=b11，則（　�。�
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7．拋物線y=$\frac{1}{4}{x^2}$上點P的縱坐標是4，則其焦點F到點P的距離為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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11．增廣矩陣$（\begin{array}{l}{3}&{m}&{-1}\\{n}&{1}&{0}\end{array}）$的二元一次方程組的實數(shù)解為$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=2\end{array}\right.$，則m+n=-4．

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12．（1）已知函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．若不等式f（x）≥a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
（2）如圖，圓O的直徑為AB且BE為圓O的切線，點C為圓O上不同于A、B的一點，AD為∠BAC的平分線，且分別與BC交于H，與圓O交于D，與BE交于E，連結BD、CD．
（Ⅰ）求證：∠DBE=∠DBC； 
（Ⅱ）若HE=4，求ED．

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