14．已知f（x）=1+loga$\frac{1}{x-1}$的圖象過定點P，則P的坐標(biāo)為（2，1）．

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象過定點P（1，0），求出函數(shù)f（x）圖象過定點P的坐標(biāo)．

解答 解：當(dāng)$\frac{1}{x-1}$=1，即x=2時，loga$\frac{1}{x-1}$=0，
此時f（x）=1+0=1；
所以函數(shù)f（x）=1+loga$\frac{1}{x-1}$的圖象過定點P（2，1）．
故答案為：（2，1）．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)圖象過定點的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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8．已知拋物線y2=12x與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的漸近線的一個交點的橫坐標(biāo)為12，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{2}$

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9．已知函數(shù)f（x）=3x2-x-1，x∈[-1，2]，在[-1，2]上任取一個數(shù)x0，f（x0）≥1的概率是（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{5}{9}$

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19．已知數(shù)列an=n3-10n2+32n（n∈N*），給定n，若對任意正整數(shù)m＞n，恒有am＞an，則n的最小值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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6．不等式6x2-13x+6＜0的解集為（　�。�
A．{x|x＜-$\frac{2}{3}$或x＞$\frac{3}{2}$}B．{x|x＜$\frac{2}{3}$或x＞$\frac{3}{2}$}C．{x|-$\frac{2}{3}$＜x＜$\frac{3}{2}$}D．{x|$\frac{2}{3}$＜x＜$\frac{3}{2}$}

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3．已知△ABC的三邊a，b，c成等差數(shù)列，且B=$\frac{π}{4}$，則cosA-cosC的值為（　�。�
A．±$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．$\root{4}{2}$D．±$\root{4}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知p：$\frac{x-2}{x}$＜0．q：x2-x-2＜0，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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