分析 利用向量的多邊形法則、向量相等即可得出.
解答 解:∵正方體ABCD-A1B1C1D1中,$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$,$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$,點M、N分別是A1D,B1D1的中點,
∴$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$=$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$,$\overrightarrow{{B}_{1}{C}_{1}}$=$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{c}$,
∴$\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow{M{A}_{1}}$+$\overrightarrow{{A}_{1}N}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}D}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{A}_{1}C}$=-$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{{A}_{1}A}$+$\overrightarrow{AD}$)+$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$+$\overrightarrow{{B}_{1}C}$)=-$\frac{1}{2}$(-$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$)+$\frac{1}{2}$($\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$)=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$.
點評 本題考查了向量的加減的幾何意義,熟練掌握向量的多邊形法則、向量相等是解題的關鍵.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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A. | -12 | B. | -3 | C. | 3 | D. | 12 |
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A. | f(sin$\frac{π}{6}$)>f(cos$\frac{π}{6}$) | B. | f(sin$\frac{π}{3}$)<f(cos$\frac{π}{3}$) | C. | f(sin$\frac{2π}{3}$)>f(cos$\frac{2π}{3}$) | D. | f(sin$\frac{5π}{6}$)>f(cos$\frac{5π}{6}$) |
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