2．已知實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），則下列關(guān)系式恒成立的是（　�。�
A．ln（x2+1）＞ln（y2+1）B．sinx＞sinyC．x3＞y3D．$\frac{1}{{{x^2}+1}}＞\frac{1}{{{y^2}+1}}$

分析 實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），可得x＞y，對于A．C．D分別舉反例即可否定，對于C：由于y=x3在R上單調(diào)遞增，即可判斷出正誤．

解答 解：∵實數(shù)x，y滿足ax＜ay（0＜a＜1），
∴x＞y，
A．取x=2，b=-3，不成立；
B．取x=π，y=-π，不成立；
C．由于y=x3在R上單調(diào)遞增，因此正確；
D．取x=2，y=-1，不成立．
故選：C．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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12．將3個相同的小球放入4個相同的盒子里，有幾種方法？

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13．已知全集U=R，設集合A={x|y=lg（x-1）}，集合B={y|y=2x，x≥1}，則A∩（∁UB）=（　�。�
A．[1，2]B．[1，2）C．（1，2）D．（1，2]

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10．對任意正數(shù)x，y，不等式$\frac{x}{3x+y}+\frac{3y}{x+3y}≤k$恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{5}{4}，+∞}）$B．$[{\frac{{6-\sqrt{3}}}{4}，+∞}）$C．[1，+∞）D．$[{\frac{{\sqrt{3}}}{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1=1，S2=2，當n≥2時，Sn+1-Sn-1=2n，
（1）求證：an+2-an=2n（n∈N*）；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設Tn=1+$\frac{1}{2}$a2+$\frac{1}{{2}^{2}}$a3+…+$\frac{1}{{2}^{n-1}}$an，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．P是雙曲線$\frac{x^2}{4}$-y2=1右支（在第一象限內(nèi)）上的任意一點，A1，A2分別是左右頂點，O是坐標原點，直線PA1，PO，PA2的斜率分別為k1，k2，k3，則斜率之積k1k2k3的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{8}$）C．（0，$\frac{1}{4}$）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．某風景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調(diào)整，據(jù)統(tǒng)計，調(diào)價前后各景點的游客人數(shù)基本不變．有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：
景點ABCDE
原價（元）1010152025
現(xiàn)價（元）55152530
平均日人數(shù)（千人）11232
（1）該風景區(qū)稱調(diào)整前后這5個景點門票的平均收費不變，平均日總收入持平．問風景區(qū)是怎樣計算的？
（2）另一方面，游客認為調(diào)整收費后風景區(qū)的平均日總收入相對調(diào)整前，實際上增加了約9.4%．問游客是怎樣計算的？
（3）你認為風景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體情況？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知直線Ax+y+C=0，其中A，C，4成等比數(shù)列，且直線經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點，則A+C=-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù) f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，為了得到g（x）=sin 2x的圖象，則只需將f （x）的圖象（　�。�
A．向右平移 $\frac{π}{6}$個長度單位B．向右平移 $\frac{π}{12}$個長度單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個長度單位D．向左平移 $\frac{π}{12}$個長度單位

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