Question

14．某風景區(qū)對5個旅游景點的門票價格進行了調整，據統(tǒng)計，調價前后各景點的游客人數(shù)基本不變．有關數(shù)據如下表所示：

景點	A	B	C	D	E
原價（元）	10	10	15	20	25
現(xiàn)價（元）	5	5	15	25	30
平均日人數(shù)（千人）	1	1	2	3	2

（1）該風景區(qū)稱調整前后這5個景點門票的平均收費不變，平均日總收入持平．問風景區(qū)是怎樣計算的？
（2）另一方面，游客認為調整收費后風景區(qū)的平均日總收入相對調整前，實際上增加了約9.4%．問游客是怎樣計算的？
（3）你認為風景區(qū)和游客哪一個的說法較能反映整體情況？

Answer 1

分析 （1）分別計算調整前后的價格的平均數(shù)，比較價格上的平均數(shù)的變化；
（2）計算出調整前后的日平均收入后，再進行比較；
（3）根據（1）、（2）的算法，結合平均數(shù)的定義，得出結果．

解答 解：（1）風景區(qū)是這樣計算的：
調整前的平均價格：$\frac{10+10+15+20+25}{5}$=16（元）
調整后的平均價格：$\frac{5+5+15+25+30}{5}$=16（元）
∵調整前后的平均價格不變，平均日人數(shù)不變，
∴平均日總收入持平；
（2）游客是這樣計算的：
原平均日總收入：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）
現(xiàn)平均日總收入：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元）
∴平均日總收入增加了：$\frac{175-160}{160}$×100%≈9.4%；
（3）根據加權平均數(shù)的定義可知游客的算法正確，故游客說法較能反映整體實際．

點評 本題考查了平均數(shù)的計算方法，從不同的方面得到的平均數(shù)的意義不同．