分析 由拋物線的定義可得動(dòng)圓的圓心軌跡方程為y2=4x,利用$2\overrightarrow{{C_2}M}=\overrightarrow{{C_2}{C_1}}+\overrightarrow{{C_2}A}$,確定坐標(biāo)之間的關(guān)系,即可求出M的軌跡方程.
解答 解:由拋物線的定義可得動(dòng)圓的圓心軌跡方程為y2=4x,
設(shè)C1(a,b),C2(m,n),M(x,y),則
∵動(dòng)點(diǎn)M滿足$2\overrightarrow{{C_2}M}=\overrightarrow{{C_2}{C_1}}+\overrightarrow{{C_2}A}$,
∴2(x-m,y-n)=(a-m,b-n)+(1-m,2-n),
∴2x=a+1,2y=b+2,
∴a=2x-1,b=2y-2,
∵b2=4a,
∴(2y-2)2=4(2x-1),即(y-1)2=2x-1.
故答案為:y2=2x-1.
點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程,考查向量知識(shí)的運(yùn)用,考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力,確定坐標(biāo)之間的關(guān)系是關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 8 | B. | 4 | C. | 2 | D. | 1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $[\frac{1}{2},2]$ | B. | [2,+∞) | C. | $[\frac{1}{2},1]∪(2,+∞)$ | D. | $[\frac{1}{2},2)∪(2,+∞)$ |
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網(wǎng)絡(luò) | 月租費(fèi) | 本地話費(fèi) | 長(zhǎng)途話費(fèi) |
甲:聯(lián)通130 | 12元 | 0.36元/分 | 0.06元/秒 |
乙:移動(dòng)“神州行” | 無(wú) | 0.60元/分 | 0.07元/秒 |
A. | 300秒 | B. | 400秒 | C. | 500秒 | D. | 600秒 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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