分析 先設(shè)出切點(diǎn)的坐標(biāo),求出f(x),g(x)的導(dǎo)數(shù),得到關(guān)于m的方程組,求出m的值即可.
解答 解:設(shè)切點(diǎn)為P(x0,y0),
由$f(x)'=\frac{m}{x},g(x)'=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$
則有題意得$\left\{\begin{array}{l}mln{x_0}=2\sqrt{x_0}\\ \frac{m}{x_0}=\frac{1}{{\sqrt{x_0}}}\end{array}\right.$,
解得m=e,
故答案為:e.
點(diǎn)評 本題考察了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,考察切線方程問題,是一道基礎(chǔ)題.
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A. | $f(x)={x^2},g(x)=\sqrt{x^2}$ | B. | $f(x)=\frac{{{{(\sqrt{x})}^2}}}{x},g(x)=\frac{x}{{{{(\sqrt{x})}^2}}}$ | ||
C. | f(x)=1,g(x)=(x-1)0 | D. | $f(x)=\frac{{{x^2}-9}}{x+3},g(x)=x-3$ |
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A. | ϕ | B. | {2} | C. | {0} | D. | {-2} |
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