Question

2．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�

• A． 命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B． 線性回歸直線方程y=bx+a恒過樣本中心$（\overline x，\overline y）$，且至少經(jīng)過一個樣本點
• C． 命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D． 命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

Answer 1

分析 A．根據(jù)否命題的定義進行判斷．
B．根據(jù)線性回歸方程的性質(zhì)進行判斷．
C．根據(jù)含有量詞的命題的否定進行判斷．
D．根據(jù)逆否命題的等價性進行判斷．

解答 解：A．命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”故A錯誤，
B．線性回歸直線方程y=bx+a恒過樣本中心$（\overline x，\overline y）$，但不一定過樣本點，故B錯誤，
C．命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故C錯誤，
D．若x=y，則sinx=siny成立，即原命題成立，則命題的逆否命題為真命題，故D正確，
故選：D

點評 本題主要考查命題的真假判斷，涉及四種命題的關(guān)系，含有量詞的命題的否定，以及線性回歸直線方程的性質(zhì)，比較基礎(chǔ)．