2．已知數(shù)列{an}中，a3=$\frac{7}{6}$，a7=$\frac{15}{14}$，且{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}是等差數(shù)列，則a5=（　　）
A．$\frac{10}{9}$B．$\frac{11}{10}$C．$\frac{12}{11}$D．$\frac{13}{12}$

分析 設(shè)等差數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}的公差為d，則$\frac{1}{{a}_{7}-1}$=$\frac{1}{{a}_{3}-1}$+4d，解出d，即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}-1}$}的公差為d，
則$\frac{1}{{a}_{7}-1}$=$\frac{1}{{a}_{3}-1}$+4d，
∴$\frac{1}{\frac{15}{14}-1}$=$\frac{1}{\frac{7}{6}-1}$+4d，
解得d=2．
∴$\frac{1}{{a}_{5}-1}$=$\frac{1}{{a}_{3}-1}$+2d=10，
解得a5=$\frac{11}{10}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x+1|，x∈R
（1）求不等式|f（x）-2|≤5的解集；
（2）若g（x）=$\frac{1}{f（x）+f（x-1）+m}$的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)p：函數(shù)f（x）=x3-3x-a在x∈[$-\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$]內(nèi)有零點(diǎn)；q：a＞0，函數(shù)g（x）=x2-alnx在區(qū)間$（0，\frac{a}{2}）$內(nèi)是減函數(shù)．若p和q有且只有一個為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=|x2-2x-8|．
（Ⅰ）畫出函數(shù)f（x）的圖象．
（Ⅱ）求不等式f（x）≥5的解集．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若關(guān)于x的方程2sin（2x+$\frac{π}{6}$）+a-1=0（a∈R）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個不相等的實(shí)根x1，x2，則（　�。�
A．x1+x2＞|a+1|1.1
B．x1+x2＜|a+1|1.1
C．x1+x2=|a+1|1.1
D．x1+x2與|a+1|1.1的大小關(guān)系無法確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}\\;x＜0}\\{g（x）\\;x＞0}\end{array}\right.$，若f（x）是奇函數(shù)，則g（2）的值是（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，則曲線$\frac{{x}^{2}}{sinθ}-\frac{{y}^{2}}{cosθ}$=1是（　�。�
A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx的圖象過點(diǎn)（-4n，0），且f′（0）=2n，n∈N*，數(shù)列{an}滿足$\frac{1}{{{a_{n+1}}}}={f^′}（{\frac{1}{a_n}}）$，且a1=4．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記${b_n}=\sqrt{{a_n}{a_{n+1}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
（3）并求出Tn的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知集合M={x|（x+2）（x-5）＞0}，集合N={x|（x-a）（x-2a+1）＜0}，若M∩N=N，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-2]∪{1}∪[5，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案