11．已知函數(shù)f（x）=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的定義域為[2，4]，求函數(shù)f（x）的值域．

分析 先分析函數(shù)f（x）=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)的定義域，可得函數(shù)的值域．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=2log${\;}_{\frac{1}{2}}$x為減函數(shù)，
當(dāng)x∈[2，4]時，
f（x）∈[2log${\;}_{\frac{1}{2}}$4，2log${\;}_{\frac{1}{2}}$2]=[-4，-2]，
故函數(shù)f（x）的值域為[-4，-2]

點評 本題考查函數(shù)的定義域與函數(shù)值域，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查計算能力

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-$\frac{1}{2}$an=$\frac{1}{{2}^{n}}$，bn=$\frac{1}{tan\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}}}$•Sn是數(shù)列{bn}的前n項和．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求證；對任意n∈N*．Sn＜（n-1）•2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），則tanθ=（　�。�
A．$-\frac{5}{12}$B．$\frac{5}{12}$C．$-\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知過點F（0，1），且斜率為k的直線l與拋物線E：x2=4y相交于A，B兩點，與圓F：x2+（y-1）2=1相交于C，D兩點，其中，點A，C在第一象限．
（1）求|AC|×|BD|的值；
（2）過點C作圓F的切線l，當(dāng)$\frac{\sqrt{2}}{4}$≤k≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$時，求直線l1在y軸上的截距的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．函數(shù)f（x）=lg（x-1）+lg（x+1）的單調(diào)區(qū)間是（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=log3x+$\frac{1}{2}$的定義域為[1，9]求y=[f（x）]2-f（x2）的最大、最小值及相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．三棱錐P-ABC的四個頂點在同一球面上，若PA⊥底面ABC，底面ABC是直角三角形，PA=2，AC=BC=1，則點A到面PBC的距離為$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$；此球的表面積為6π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．總體由編號為01，02，…，29，30的30個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取4個個體，選取方法是如下從隨機數(shù)表第2行的第2列數(shù)字0開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第3個個體的編號為20．
78 16 65 72 08  02 63 14 07 02  43 69 69 38 74
32 04 94 23 49  55 80 20 36 35  48 69 97 28 01

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a，b，c∈R+，求證：
（1）（ab+a+b+1）（ab+ac+bc+c2）≥16abc
（2）$\frac{b+c-a}{a}$+$\frac{c+a-b}$+$\frac{a+b-c}{c}$≥3．

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