當θ為
 
時，點P（-
1
2
，
3
2
）到直線xcosθ+ysinθ+2=0的距離最大，最大距離是
 
．
考點：點到直線的距離公式
專題：直線與圓
分析：利用點到直線的距離公式和三角函數(shù)的性質求解．
解答： 解：∵點P（-
1
2
，
3
2
）到直線xcosθ+ysinθ+2=0的距離：
d=
|-
1
2
cosθ+
3
2
sinθ+2|
cos2θ+sin2θ

=|sin（θ-
π
6
）+2|≤3．
當θ-
π
6
=2kπ+
π
2
，k∈Z，即θ=
2π
3
+2kπ，k∈Z時，
點P（-
1
2
，
3
2
）到直線xcosθ+ysinθ+2=0的距離最大，最大距離是3．
故答案為：
2π
3
+2kπ，k∈Z；3．
點評：本題考查點到直線的距離公式的求法，是基礎題，解題時要注意三角函數(shù)性質和點到直線的距離公式的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
AB
=（k，1），
AC
=（2，4），若k為滿足|
AB
|≤4的隨機整數(shù)，則
AB
⊥
BC
的概率為（　�。�
A、
1
7
B、
2
7
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)f（x）的極值點；
（2）設函數(shù)g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函數(shù)g（x）在[1，e]上的最小值．（e=2.71828…）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O是坐標原點，F(xiàn)是拋物線y2=4x的焦點，A是拋物線上的一點，
FA
與x軸正向的夾角為60°，則|
OA
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-3x+2
的單調增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a≤1，x∈（-∞，a]，則函數(shù)f（x）=x2-2x+a的值（　�。�
A、[a-1，+∞）
B、[-a，+∞）
C、[a2-a，+∞）
D、[a2-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|ex+
a
ex
|，（a∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)），在區(qū)間[0，1]上單調遞增，則a的取值范圍是（　�。�
A、[0，1]
B、[-1，0]
C、[-1，1]
D、（-∞，-e2）∪[e2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=x2+ax+b，集合A={x|f（x）=x}={a}，求f（x）在[t，t+1]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2c•cosB=2a+b，若△ABC的面積為S=
3
2
c，則ab的最小值為
 
．

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