Question

18．如果袋中有六個紅球，四個白球，從中任取一球，確認(rèn)顏色后放回，重復(fù)摸取四次，設(shè)X為取得紅球的次數(shù)，那么X的均值為（　　）

• A． $\frac{3}{4}$
• B． $\frac{12}{5}$
• C． $\frac{19}{7}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 求出每次取得紅球的概率，找出取得紅球次數(shù)X的可能值，求出隨機變量ξ服從二項分布ξ～B（4，$\frac{3}{5}$），即E（ξ），即為X的均值．

解答 解：采用有放回的取球，每次取得紅球的概率都相等，均為$\frac{3}{5}$，
取得紅球次數(shù)X可能取的值為0，1，2，3，4，
由以上分析，知隨機變量ξ服從二項分布ξ～B（4，$\frac{3}{5}$），
∴E（ξ）=4×$\frac{3}{5}$=$\frac{12}{5}$，
則X的均值為$\frac{12}{5}$，
故選：B．

點評 此題考查了離散型隨機變量的期望與方差，離散型隨機變量的期望表征了隨機變量取值的平均值．