8．已知-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{3}$，且cosx=1-m，則m的取值范圍為[0，$\frac{1}{2}$）．

分析 由條件根據(jù)余弦函數(shù)的定義域和值域，求得cosx的范圍，可得 m=1-cosx的范圍．

解答 解：由-$\frac{π}{6}$＜x＜$\frac{π}{3}$，可得cosx∈（$\frac{1}{2}$，1]，∴m=1-cosx∈[0，$\frac{1}{2}$），
故答案為：[0，$\frac{1}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查余弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{3}{5}$，則sinα=$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$．

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19．已知點(diǎn)A（0，2），拋物線C1：y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，則a的值等于4．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x-sinx，則f（x）在[0，π]上的值域?yàn)閇$\frac{π}{6}-\frac{\sqrt{3}}{2}，\frac{π}{2}$]．

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3．已知函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時(shí)，求函數(shù)值的取值范圍；
（3）若將此圖象向右平移θ（θ＞0）個(gè)單位后圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，求θ的最小值．

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13．若tanx=3，求$\frac{si{n}^{2}x+2sinxcosx+co{s}^{2}x}{co{s}^{2}x-si{n}^{2}x}$的值．

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20．如圖，已知△ABC是銳角三角形，以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D，交邊AB上的高CH于點(diǎn)E，以AC為直徑的半圓交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，求證：AG=AE．

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17．已知tanθ=-sin$\frac{17π}{6}$，則tan2θ=$\frac{4}{3}$．

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18．曲線y=2lnx-1在點(diǎn)（e，1）處的切線與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，-1）．

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