Question

17．已知tanθ=-sin$\frac{17π}{6}$，則tan2θ=$\frac{4}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)的誘導公式求出tanθ，然后利用正切的二倍角公式進行求解即可．

解答 解：tanθ=-sin$\frac{17π}{6}$=-sin（3π-$\frac{π}{6}$）=sin$\frac{π}{6}$=$\frac{1}{2}$，
則tan2θ=$\frac{2tanθ}{1-ta{n}^{2}θ}$=$\frac{2×\frac{1}{2}}{1-（\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{1}{\frac{3}{4}}$=$\frac{4}{3}$，
故答案為：$\frac{4}{3}$

點評 本題主要考查三角函數(shù)值的計算，利用三角函數(shù)的誘導公式以及正切的二倍角公式是解決本題的關(guān)鍵．