8．如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個點上跳，若它停在奇數(shù)點上，則下一次沿順時針方向跳兩個點，若它停在偶數(shù)點上，則下一次沿逆時針方向跳一個點，若青蛙從5這個點開始跳，則經(jīng)2015次跳后停在的點對應(yīng)的數(shù)為3．

分析 根據(jù)題意，分析可得青蛙的跳動規(guī)律為2-1-3-5，周期為4；又由2015=4×503+3，經(jīng)過2015次跳后它停在的點所對應(yīng)的數(shù)為3．

解答 解：由5起跳，5是奇數(shù)，沿順時針下一次能跳2個點，落在2上．
由2起跳，2是偶數(shù)，沿逆時針下一次只能跳一個點，落在1上
1是奇數(shù)，沿順時針跳兩個點，落在3上．
由3起跳，是奇偶數(shù)，沿順時針跳兩個點，落在5上．
2-1-3-5-2，周期為4；又由2015=4×503+3，
∴經(jīng)過2015次跳后它停在的點所對應(yīng)的數(shù)為3．
故答案為：3．

點評 此題主要考查了數(shù)的變化規(guī)律，得到青蛙落在數(shù)字上的循環(huán)規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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18．已知在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，試比較2Sn與1的大�。�

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19．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過左頂點A的直線l與橢圓交于另一點B．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}\;，\;x≥0\\{x^2}+2x，\;x＜0\end{array}\right.$，則f（2）=-4；不等式f（x）＜3的解{x|x＞-3}．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-{x^2}\;，\;x≥0\\{x^2}+2x，\;x＜0\end{array}$，則f（f（-2））=0；不等式f（f（x））≤3的解集為（-∞，$\sqrt{3}$]．

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13．如圖是一個有底的容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時間變化的可能圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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20．已知⊙C的極坐標(biāo)方程為：ρ2-4$\sqrt{2}ρsin（θ+\frac{π}{4}）+6=0$
（Ⅰ）求圓C在直角坐標(biāo)系中的圓心坐標(biāo)，并選擇合適的參數(shù)，寫出圓C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）點P（x，y）在圓C上，試求u=xy的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．一臺儀器每啟動一次都隨機地出現(xiàn)一個5位的二進制數(shù)$A=\overline{{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}}$，其中A的各位數(shù)字中a1=1，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)0的概率為$\frac{1}{3}$，ak（k=2，3，4，5）出現(xiàn)1的概率為$\frac{2}{3}$，記X=a1+a2+a3+a4+a5．當(dāng)啟動儀器一次時，
（Ⅰ）求X=3的概率；
（Ⅱ）求隨機變量X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望，并指出當(dāng)X為何值時，其概率最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．定義運算$|{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}|=ad-bc$，函數(shù)$f（x）=|{\begin{array}{l}{2sinx}&m\\{cos2x}&{cosx}\end{array}}|$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對稱，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．$[kπ-\frac{3π}{8}，kπ+\frac{π}{8}]，（k∈Z）$B．$[kπ-\frac{π}{8}，kπ+\frac{3π}{8}]，（k∈Z）$
C．$[2kπ-\frac{3π}{4}，2kπ+\frac{π}{4}]，（k∈Z）$D．$[2kπ-\frac{π}{4}，2kπ+\frac{3π}{4}]，（k∈Z）$

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