8．已知集合A={x|x2-2x-3≤0}，B={x∈Z|x≤2}，則A∩B中的元素個數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 求出A中不等式的解集確定出A，找出A與B的交集，即可作出判斷．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-3）（x+1）≤0，
解得：-1≤x≤3，即A={x|-1≤x≤3}，
∵B={x∈Z|x≤2}，
∴A∩B={x∈Z|-1≤x≤2}={-1，0，1，2}，
則A∩B中的元素個數(shù)為4，
故選：C．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知f′（x）是定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（0）=1，且f′（x）-2f（x）=0，則f（ln（x2-x））＜4的解集為（-1，0）∪（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|x2＜2}，則（　�。�
A．M∩N=NB．N⊆MC．M∩N={0}D．M∪N=N

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（1+x），g（x）=xf′（x），x≥0，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（Ⅰ）若f（x）≥ag（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)n∈N*，證明：$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$＜ln（n+1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x2+a）•ex在（0，f（0））處的切線與直線y=-8x平行．
（Ⅰ）求a的值．
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．為了美化景區(qū)環(huán)境，景區(qū)管理單位決定對游客亂扔垃圾現(xiàn)象進行罰款處理．為了更好地實行措施特向游客征求意見，隨機抽取了200人進行了調(diào)查，得到如表數(shù)據(jù)：
罰款金額x（單位：元）0102050100
會繼續(xù)亂扔垃圾的人數(shù)y20151050
（Ⅰ）畫出散點圖，判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負相關(guān)，并求回歸直線方程　$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\hat b$=-0.18，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$；
（Ⅱ）由（Ⅰ）分析，要使亂扔垃圾者的人數(shù)不超過5%，罰款金額至少是多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2-2x-t（t為常數(shù)）有兩個零點，g（x）=$\frac{{x}^{2}+t}{x-1}$．
（Ⅰ）求g（x）的值域（用t表示）；
（Ⅱ）當t變化時，平行于x軸的一條直線與y=|f（x）|的圖象恰有三個交點，該直線與y=g（x）的圖象的交點橫坐標的取值集合為M，求M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)y=f（x）是（-1，1）上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（-1，0）是單調(diào)遞增的，A，B，C是銳角△ABC的三個內(nèi)角，則下列不等式中一定成立的是（　　）
A．f（sinA）＞f（cosA）B．f（sinA）＞f（cosB）C．f（sinC）＜f（cosB）D．f（sinC）＞f（cosB）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F2（1，0），點P（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$）在橢圓C上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)E，F(xiàn)為橢圓C上的兩點，O為坐標原點，直線OE，OF的斜率之積為-$\frac{1}{2}$．求證：三角形OEF的面積為定值．

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