20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

分析 根據(jù)題意，由橢圓的標準方程可得a=2，b=$\sqrt{2}$，由c2=a2-b2計算可得c的值，由離心率計算公式e=$\frac{c}{a}$計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，
其中a=2，b=$\sqrt{2}$，
則c2=a2-b2=2，即c=$\sqrt{2}$；
故其離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$；
故選：A．

點評 本題考查橢圓的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是正確運算離心率的計算公式，注意該橢圓的焦點在y軸上．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）
（1）當a=3時，求方程f（$\frac{27}{x}$）f（3x）=-5的解；
（2）若f（3a-1）＞f（a），求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=$\frac{1}{2}$時，設(shè)g（x）=f（x）-3x+4，求證：對任意λ＞0，都存在μ＞0，使得g（x）＜0對x∈（λμ，+∞）恒成立．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知空間向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{p}$，若存在實數(shù)組（x1，y1，z1）和（x2，y2，z2），滿足$\overrightarrow{p}$=x1$\overrightarrow{a}$+y1$\overrightarrow$+z1$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{p}$=x2$\overrightarrow{a}$+y2$\overrightarrow$+z2$\overrightarrow{c}$，且x1≠x2．試證明向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$共面．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{4{a}_{n}-1}{{a}_{n}+2}$，當首項a1=$\frac{7}{10}$時，此數(shù)列只有10項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知cos（75°+α）=$\frac{3}{5}$，且75°+α是第四象限角，求cos（105°-α）+sin（α-105°）+sin（15°-α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．下列四個命題中，真命題的個數(shù)是
（　�。俟簿�向量的方向一定相同②零向量與任何非零向量共線③單位向量的模一定相等④相反向量的模一定相等．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，一個正六邊形分為6個區(qū)域A、B、C、D、E、F，現(xiàn)給這6個區(qū)域著色，要求同一區(qū)域染同一種顏色，相鄰的兩個區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有紅，黃，藍，綠四種顏色可供選擇，且A必須涂紅色，則有多少種不同的著色方法？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．f（x）=ax2+bx+1在[3-a，5]上是偶函數(shù)，則f（x）在[3-a，5]的最小值為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（x+1）是偶函數(shù)，當x∈（2，4）時，f（x）=|x-3|，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）=（　　）
A．1B．0C．2D．-2

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