12．如圖，一個(gè)正六邊形分為6個(gè)區(qū)域A、B、C、D、E、F，現(xiàn)給這6個(gè)區(qū)域著色，要求同一區(qū)域染同一種顏色，相鄰的兩個(gè)區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)有紅，黃，藍(lán)，綠四種顏色可供選擇，且A必須涂紅色，則有多少種不同的著色方法？

分析 分三類討論：A、C、E用同一顏色、A、C、E用2種顏色、A、C、E用3種顏色，利用分步計(jì)數(shù)原理，可得結(jié)論．

解答 解：考慮A、C、E用同一顏色，此時(shí)共有1×3×3×3=27種方法．
考慮A、C、E用2種顏色，此時(shí)共有3×1×2×2×2=24種方法．
考慮A、C、E用3種顏色，此時(shí)共有A32×2×2×2=48種方法．
故總計(jì)有27+24+48=99種方法．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理解題意能力，考查分類思想的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=log2（3x-1）的零點(diǎn)是$\frac{2}{3}$．

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3．將函數(shù)y=cosx圖象上所有的點(diǎn)向右平移$\frac{5π}{6}$個(gè)單位，可得到函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的離心率是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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7．已知集合P={x|6＜x＜8}，Q={x|x∈N}，則P∩Q等于（　　）
A．{7}B．{6，7}C．{6，7，8}D．{x|6＜x＜8}

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17．在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，若$\overrightarrow{AC′}$=x$\overrightarrow{AB}$+$\frac{y}{2}$$\overrightarrow{BC}$+$\frac{z}{3}$$\overrightarrow{CC′}$，則x+y+z=6．

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4．為了調(diào)查一款項(xiàng)鏈的銷售數(shù)量x（件）與銷售利潤(rùn)y（萬(wàn)元）之間的相關(guān)關(guān)系，某公司的市場(chǎng)專員作出調(diào)查并將結(jié)果統(tǒng)計(jì)如表所示：
x（件） 3 4 5 6 8 10
 y（萬(wàn)元） 3 2 46  78
（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)谙铝凶鴺?biāo)紙中作出x，y的散點(diǎn)圖；
（Ⅱ）若某同學(xué)根據(jù)如表中的數(shù)據(jù)（6，6）和（8，7）求得的直線方程為y=b′x+a′，請(qǐng)根據(jù)上表數(shù)據(jù)計(jì)算x，y的線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$，并比較$\widehat$與b′以及$\widehat{a}$與a′的大小關(guān)系．
（注，$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i=1}x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知f（x）=asinx+bcosx（a＞0），f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，且f（x）的最大值是$\sqrt{10}$，求a，b的值．

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17．已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，離心率$e=\frac{1}{2}$，且橢圓過(guò)點(diǎn)$（1，\frac{3}{2}）$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）橢圓左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F2的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，則△F1AB的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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