4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow$=（1，0），則|2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．

分析 可進(jìn)行向量坐標(biāo)的加法和數(shù)乘運(yùn)算求出向量$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的坐標(biāo)，從而便可得出$|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的值．

解答 解：$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow=（-3，2）$；
∴$|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{9+4}=\sqrt{13}$．
故答案為：$\sqrt{13}$．

點(diǎn)評(píng) 考查向量坐標(biāo)的加法和數(shù)乘運(yùn)算，以及根據(jù)向量的坐標(biāo)求向量的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，F(xiàn)為該橢圓的右焦點(diǎn)，若AB為垂直于x軸的動(dòng)弦，直線l：x=4與x軸交于點(diǎn)N，直線AF與BN交于點(diǎn)M（x0，y0）．
（1）求證：$\frac{{x}_{0}^{2}}{4}$+$\frac{{y}_{0}^{2}}{3}$=1；
（2）求△AMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．下面幾個(gè)數(shù)中：①30.4；②$\frac{1+tan15°}{1-tan15°}$；③log23•log98；④50.2；⑤3${\;}^{\frac{1}{3}}$，最大的是②，最小的是④（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)對(duì)應(yīng)數(shù)的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=x2-2，對(duì)?x1∈[1，2]，?x2∈[3，4]，若f（x2）+a≥|f（x1）|恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-12，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．如圖所示，在一個(gè)坡度一定的山坡AC的頂上有一高度為25m的建筑物CD，為了測(cè)量該山坡相對(duì)于水平地面的坡角θ，在山坡的A處測(cè)得∠DAC=15°，沿山坡前進(jìn)50m到達(dá)B處，又測(cè)得∠DBC=45°，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可得cosθ=$\sqrt{3}$-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．在△ABC中，已知a=2，B=45°，cosA=-$\frac{3}{5}$．
（1）求b、c邊的長(zhǎng)；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若a，b都是不等于1的正數(shù)，則“l(fā)oga2＞logb2”是“2a＞2b”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足$\frac{z}{1-i}=i$，其中i為復(fù)數(shù)單位，則z=（　�。�
A．1-iB．1+iC．-1-iD．-1+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．秦九韶是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家的杰出代表，他將一元n（n∈N*）次多項(xiàng)式的求值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為n個(gè)一次式的算法叫秦九韶算法．如果沒(méi)有秦九韶算法，人們?cè)诰幊糖骯xn（a≠0，1）值時(shí)需要設(shè)計(jì)n次乘法運(yùn)算，現(xiàn)在利用秦九韶算法編程求f（x）=（n+1）xn+nxn-1+…+2x+1，當(dāng)x=0.2的值時(shí)，所需乘法運(yùn)算的次數(shù)比沒(méi)有秦九韶算法所需乘法運(yùn)算的次數(shù)少了（　　）
A．$\frac{{n}^{2}+n}{2}$B．$\frac{{n}^{2}-n}{2}$C．$\frac{{n}^{2}+n-2}{2}$D．n

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