10．比較3（1+x2+x4）和（1+x+x2）2的大�。�

分析 由于1+x2+x4=1+2x2+x4-x2=（1+x2）2-x2=（1+x+x2）（1-x+x2）．通過作差即可比較出大小關(guān)系．

解答 解：∵1+x2+x4=1+2x2+x4-x2=（1+x2）2-x2=（1+x+x2）（1-x+x2）．
3（1+x2+x4）-（1+x+x2）2
=（1+x+x2）[3（1-x+x2）-（1+x+x2）]
=2（x-1）2（1+x+x2），
∵x2+x+1=$（x+\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}$＞0，
∴2（x-1）2（1+x+x2）≥0，
∴3（1+x2+x4）≥（1+x+x2）2，當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí)取等號(hào)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“作差法”比較兩數(shù)的大小關(guān)系、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求z2和z3；
（2）利用歸納推理推測(cè)zn的表達(dá)式．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+4x，0≤x＜4}\\{lo{g}_{2}（x-2），4≤x≤6}\end{array}\right.$，若存在x1，x2∈R，當(dāng)0≤x1＜4≤x2≤6時(shí)，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）的取值范圍是[3，$\frac{256}{27}$]．

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2．△ABC中，A，B，C成等差數(shù)列，a2=b2+c2-$\sqrt{3}$bc，又a，b，c+4成等比數(shù)列．
（1）求A，B，C．
（2）求a，b，c
（3）求△ABC的面積S以及△ABC的外接圓半徑．

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19．已知函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$．
 （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若f（x0-$\frac{π}{12}$）=$\frac{6}{5}$，x0∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，求cos2x0的值．

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20．（2x2+3x+1）6的展開式中，x2的系數(shù)是（　　）
A．72B．147C．132D．75

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