Question

18．如圖所示，山坡的傾角為30°（就是坡面AC與地平面AB₁所成的二面角是30°），山坡上有一條與斜坡底線AB成60°角的小路EF，如果某人從點(diǎn)E開始沿這條小路走了40m，問此人離開地平面的高度約為多少米（精確到1m）？

Answer 1

分析 據(jù)題意用式子表示出已知條件，通過勾股定理即可算出答案．

解答 解：如圖所示：∠FEG=60°，∠FGH=30°，EF=40米，F(xiàn)H⊥平面AB₁，
在Rt△FEG中，F(xiàn)G=FE•sin60°=40×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=20$\sqrt{3}$（米），
在Rt△FGH中，F(xiàn)H=FG•sin30°=20$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2}$=10$\sqrt{3}$≈17（米）．

點(diǎn)評 本題考查解三角形在實(shí)際問題中的應(yīng)用，考查學(xué)生的理解能力及解決實(shí)際問題的能力，屬中檔題．