6．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（1-i）^{2}+3（1+i）}{2-i}$，若z2+b=1-i-az．
（Ⅰ）求z；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a，b的值．

分析 （Ⅰ）利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則即可得出．
（Ⅱ）根據(jù)復(fù)數(shù)相等借口求出a，b的值．

解答 解：（Ⅰ）z=$\frac{（1-i）^{2}+3（1+i）}{2-i}$=$\frac{1-1-2i+3+3i}{2-i}$=$\frac{3+i}{2-i}$=$\frac{（3+i）（2+i）}{（2-i）（2+i）}$=$\frac{6-1+5i}{5}$=1+i，
（Ⅱ）∵z2+b=1-i-az，
∴（1+i）2+b=1-i-a（1+i），
∴2i+b=1-a-（a+1）i，
∴2=-（a+1），b=1-a，
∴a=-3，b=4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．若全集U=R，集合A={x|1＜2x＜4}，B={x|x-1＞0}，則A∩（∁UB）=（　�。�
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17．在△ABC中，A=60°，a2=bc，則△ABC一定是（　　）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等腰三角形D．等邊三角形

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11．已知集合A={x|log2（x-1）＜2}，B={x|a＜x＜6}，且A∩B={x|2＜x＜b}，則a+b=（　�。�
A．7B．6C．5D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AB，AA1的中點(diǎn)．如圖，以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線CD、CB、CC1分別是x軸、y軸、z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系
（1）求向量$\overrightarrow{{D_1}E}$與$\overrightarrow{{C_1}F}$的數(shù)量積；
（2）若點(diǎn)M，N分別是線段D1E與線段C1F上的點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線MN，MN⊥平面ABCD？若存在，求點(diǎn)M，N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．銳角三角形△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若$\frac{a}$+$\frac{a}$=4cosC，則$\frac{1}{tanA}$+$\frac{1}{tanB}$的最小值是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案