1．若關于x的方程2x2+（2-t）x+2=0的兩個實根α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，則實數(shù)t的取值范圍是6＜t＜7．

分析 依題意，函數(shù)f（x）=2x2+（2-t）x+2的兩個零點α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，可得$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=2＞0}\\{f（1）=2+2-t+2＜0}\\{f（2）=8+4-2t+2＞0}\end{array}\right.$，即可求出實數(shù)t的取值范圍．

解答 解：依題意，函數(shù)f（x）=2x2+（2-t）x+2的兩個零點α，β滿足0＜α＜1＜β＜2，
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（0）=2＞0}\\{f（1）=2+2-t+2＜0}\\{f（2）=8+4-2t+2＞0}\end{array}\right.$，∴6＜t＜7，
∴實數(shù)t的取值范圍是6＜t＜7．
故答案為：6＜t＜7．

點評 本題考查的知識點是一元二次方程根的分布與系數(shù)的關系．其中根據(jù)方程的根與對應函數(shù)零點之間的關系，構造關于t的不等式是解答本題的關鍵．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．柳家為家里的小朋友萌萌訂了一份鮮奶，牛奶公司的員工可能在早上6：30一7：30之間將鮮奶送到他家，萌萌早上上學的時間在7：00一7：40之間，則萌萌在上學前能得到鮮奶的概率為$\frac{13}{16}$．

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12．若$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個不共線的單位向量，若$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$與k$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$垂直，則實數(shù)k=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．為增加產品利潤，某工廠想投入資金對機器進一步改造升級，經過市場調查，利潤增加值y萬元與投入x萬元之間滿足：y=$\frac{41}{40}x-t{x^2}-ln\frac{x}{10}$，x∈（1，m]，當x=10時，y=9．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求利潤增加值y取得最大時對應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．設a=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$$\frac{1}{2}$，c=log2$\frac{1}{3}$，則a，b，c大小關系是a＞b＞c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設有關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（Ⅰ）若a是從1，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從1，2兩個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程在（-4，0）內有兩個不等實根的概率．
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[1，3]任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[1，2]任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知p：1＜2x＜8；q：不等式x2-mx+4≥0恒成立，若￢p是￢q的必要條件，求實數(shù)m的取值范圍m≤4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知正項等差數(shù)列{an}滿足a1+a2015=2，則$\frac{1}{a_2}+\frac{1}{{{a_{2014}}}}$的最小值為（　�。�
A．1B．2C．2014D．2015

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S1，S3，S2成等差數(shù)列，且a1-a3=3，
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求Sn，并求滿足Sn≤2的n的值．

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