2．若|$\overrightarrow{a}$|=3，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3，則|$\overrightarrow$|=2．

分析 由$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞，代入已知條件，解方程計算即可得到所求值．

解答 解：由|$\overrightarrow{a}$|=3，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3，
又$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=|$\overrightarrow{a}$|•|$\overrightarrow$|•cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞，可得：
|$\overrightarrow$|=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}|•cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow＞}$=$\frac{3}{3×\frac{1}{2}}$=2，
故答案為：2．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的定義，注意運用方程的思想，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）=3x2+2ax-a2，其中a∈（0，3]，f（x）≤0對任意的x∈[-1，1]都成立，在1和a兩數(shù)間插入2015個數(shù)，使之與1，a構(gòu)成等比數(shù)列，設(shè)插入的這2015個數(shù)的乘積為T，則T=（　　）
A．22015B．32015C．${3}^{\frac{2015}{2}}$D．${2}^{\frac{2015}{2}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若直線l1：2x+my+1=0與l2：y=3x-1垂直，則實數(shù)m=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個底面半徑為2cm的圓柱形容器內(nèi)盛有高度為6cm的水，現(xiàn)將一個母線長為$\sqrt{13}$cm的圓錐形物體完全浸入水中，容器里水的高度上升到7cm，則該圓錐的高為（　　）
A．1cmB．2cmC．3cmD．$\sqrt{3}$cm

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列函數(shù)既是奇函數(shù)又在（-1，1）上是增函數(shù)的是（　�。�
A．y=cos（$\frac{π}{2}$+x）B．y=-$\frac{2}{x}$C．y=ln$\frac{2-x}{2+x}$D．y=2x-2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=2cos2x-2$\sqrt{3}$sinxcosx，x∈R
（1）求f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=-1，a=$\sqrt{7}$，且2sinB=3sinC，求邊長b和c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知{an}是公差為d的等差數(shù)列，bn=$\frac{1}{n}$（a1+a2+…+an），數(shù)列{an}、{bn}的前n項和分別是Sn、Tn．若S25-T25∈（0，1），求d的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合M={x|y=lg$\frac{1-x}{x}$}，N={y|y=x2+2x+3}，則（∁RM）∩N=（　�。�
A．（0，1）B．[1，+∞）C．[2，+∞）D．（-∞，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知△ABC中，A=45°，a=2，b=$\sqrt{2}$，那么∠B為（　�。�
A．30°B．60°C．30°或150°D．60°或120°

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