7．已知a＞0，直線(xiàn)a2x+y+2=0與直線(xiàn)bx-（a2+1）y-1=0互相垂直，則ab的最小值為（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 由兩直線(xiàn)垂直的條件即斜率之積為-1，再由基本不等式即可得到最小值．

解答 解：∵直線(xiàn)a2x+y+2=0與直線(xiàn)bx-（a2+1）y-1=0互相垂直，
∴a2b-（a2+1）=0，
∴b=$\frac{{a}^{2}+1}{{a}^{2}}$，（a＞0）
∴ab=a+$\frac{1}{a}$≥2$\sqrt{a•\frac{1}{a}}$=2，
當(dāng)且僅當(dāng)a=1取得最小值2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線(xiàn)垂直的條件，以及基本不等式的運(yùn)用：求最值，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足an=$\left\{\begin{array}{l}{n，n=2k-1}\\{{a}_{k}，n=2k}\end{array}\right.$（k∈N*），設(shè)f（n）=a1+a2+…+${a}_{{2}^{n}-1}$+${a}_{{2}^{n}}$，則f（2016）-f（2015）=42015．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．若指數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（$\frac{2}{3}$，4），求該函數(shù)的解析式及f（-$\frac{1}{2}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知雙曲線(xiàn)$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）與直線(xiàn)x=±$\sqrt{2}$a分別交于A(yíng)，B，C，D四點(diǎn)，且四邊形ABCD為正方形，則此雙曲線(xiàn)的離心率為$\sqrt{3}$．

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2．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且各項(xiàng)均不為0，Tn為其前n項(xiàng)和，T2n-1=an2，n∈N+，若不等式$\frac{{4×{{（{-1}）}^n}}}{n}+1≥\frac{{t{{（{-1}）}^{n+1}}}}{{{a_{n+1}}}}$對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，則t的取值集合為{-15，-9}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=x2-2x-3的值域是（　　）
A．[-4，+∞）B．（$\frac{5}{4}$，+∞）C．（-∞，-4]D．（-∞，$\frac{5}{4}$）

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19．已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足：$\frac{1}{{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{{a}_{n}}$=1，且a1=1，則數(shù)列{an•an+1}的前10項(xiàng)的和S10=$\frac{10}{11}$．

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16．已知α終邊上的一點(diǎn)P坐標(biāo)是（sin2，-cos2），則α的一個(gè)弧度數(shù)為（　�。�
A．π+2B．$\frac{π}{2}$+2C．$\frac{3π}{2}$-2D．2-$\frac{π}{2}$

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17．已知兩個(gè)相關(guān)變量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
x23456
y1115192629
求兩變量的線(xiàn)性回歸方程．
參考公式：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\overline{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

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