如圖,空間四邊形的對棱、成的角,且,平行于與的截面分別交、、、于、、、.
(1)求證:四邊形為平行四邊形;
(2)在的何處時截面的面積最大?最大面積是多少?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
已知四棱錐P-ABCD的三視圖如下圖所示,E是側棱PC上的動點.
(1)求四棱錐P-ABCD的體積;
(2)是否不論點E在何位置,都有BD⊥AE?證明你的結論;
(3)若點E為PC的中點,求二面角D-AE-B的大小.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
三棱錐,底面為邊長為的正三角形,平面平面,,為上一點,,為底面三角形中心.
(Ⅰ)求證∥面;
(Ⅱ)求證:;
(Ⅲ)設為中點,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
如圖,平面ABCD⊥平面ADEF,其中ABCD為矩形,ADEF為梯形, AF∥DE,AF⊥FE,AF=AD=2 DE=2.
(Ⅰ) 求異面直線EF與BC所成角的大;
(Ⅱ) 若二面角A-BF-D的平面角的余弦值為,求AB的長.
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