14．已知A（-2，3），B（4，5）兩點，若動點P滿足|PA|=|PB|，則動點P的軌跡方程為3x+y-7=0．

分析 由中點坐標公式求出AB的中點坐標，由兩點求斜率得到AB所在直線的斜率，求其負倒數(shù)得AB的垂直平分線的斜率，然后由直線方程的點斜式得點P的軌跡方程．

解答 解：由點P滿足|PA|=|PB|，可知點P的軌跡為點A（-2，3），B（4，5）的垂直平分線．
∵A（-2，3），B（4，5），
由中點坐標公式得AB的中點為（$\frac{-2+4}{2}$，$\frac{3+5}{2}$）=（1，4），
kAB=$\frac{5-3}{4+2}$=$\frac{1}{3}$，
∴其垂直平分線的斜率為：-3．
∴點P的軌跡方程是y-4=-3（x-1），
即3x+y-7=0．
故答案為：3x+y-7=0．

點評 本題考查了中點坐標公式，考查了直線的垂直與斜率之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)的計算題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．命題p：已知0＜a＜1，b＞1，若x∈（0，1），則xa＞xb；命題q：若x2-ax+1＞0恒成立，則-2≤a≤2；則下列結(jié)論：
①命題“p∧q”是真命題；            ②命題“p∧（￢q）”是真命題；
③命題“（￢p）∨q”是真命題；         ④命題“（￢p）∨（￢q）”是真命題．
其中正確的是（　　）
A．②③B．②④C．①②④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{π}{12}$+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin2ωx+$\sqrt{3}$sinωx•sin（ωx+$\frac{π}{2}$）（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{2π}{3}$]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知直線l：3x+2y-6=0與x軸交于點M，與y軸交于點N，且直線l的傾斜角為θ，則∠MNO等于（　�。�
A．θB．π-θC．$\frac{π}{2}$-θD．θ-$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x∈（0，1）時，f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$，
（1）求f（x）在（-1，1）的解析式；
（2）若f（x）=m．x∈（-1，1）有解，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列各組點中，在同一直線上的是（　　）
A．（-2，3）、（-7，5）、（3，-5）B．（3，0）、（6，-4）、（-1，-3）C．（4，5）、（3，4）、（-2，-1）D．（1，3）、（2，5）、（-2，3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點M，求AM＜AC的概率．
（2）在等腰直角三角形ABC中，過直角頂點C在∠ACB內(nèi)部任作一條射線CM，與線段交于點M，求AM＜AC的概率．
（3）在等腰直角三角形ABC內(nèi)任取點P，連接CP的射線交斜邊AB與M，求AM＜AC的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源：2017屆湖南衡陽八中高三上學期月考二數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：解答題

．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）在中，角的對邊分別為，若，的面積為，求的最小值．

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