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已知f（x）=lnx+
1-x2
的定義域為
 
．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：直接由根式內部的代數式大于等于0，對數式的真數大于0聯立取交集即可．
解答： 解：要使函數有意義，則
x＞0
1-x2≥0
，
解得0＜x≤1．
所以原函數的定義域為（0，1]．
故答案為：（0，1]．
點評：本題考查了函數的定義域及其求法，函數的定義域就是使函數解析式有意義的自變量x的取值范圍，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的各項均為整數，且公差d＞0，a3=4，若a1，a3，ak（k＞3）構成等比數列{bn}的前三項．
（1）當k=7，a1=2時，求數列的通項公式an，bn；
（2）將數列{an}和{bn}的相同的項去掉，剩下的項依次構成新的數列{cn}，設其前n項和為Sn，求使得不等式
b1
S1
+
b2
S4
+
b3
S11
+…+
bn
S2n+1-(n+2)
＞
126
127
成立的最小正整數n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）和g（x）的定義如表：
x123x123
f（x）231g（x）321
則方程g（f（x））=x的解集是（　�。�
A、ΦB、{3}
C、{2}D、{1}

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于橢圓
x2
9
+
y2
8
=1，有下列命題：
①橢圓的離心率是
1
9
；
②橢圓的長軸長為6，短軸長為4，焦距為2；
③橢圓上的點P到點（1，0）的距離與到直線x=9的距離比為
1
3
；
④直線mx-y-2m+1=0與橢圓一定有兩個交點；
⑤橢圓上的點與兩個焦點構成的三角形的面積的最大值為2．
其中正確的命題有
 
（填所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在數列{an}中，a1=1，當n≥2時，滿足an-an-1+2an•an-1=0．
（Ⅰ）求證：數列{
1
an
}是等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=
an
2n+1
，數列{bn}的前n項和為Tn，求使得2Tn（2n+1）≤m（n2+3）對所有n∈N*都成立的實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學欲制定一項新的制度，學生會為此進行了問卷調查，所有參與問卷調查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反對”的人數如下表所示：
支持既不支持也不反對不支持
高一學生800450200
高二學生100150300
（Ⅰ）在所有參與問卷調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態(tài)度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有1人是高一學生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3x
，
 
 
x≥0
x2
，
 
 
x＜0
，若f（x）≤9，則x的取值范圍為（　　）
A、（-∞，2]
B、[-2，3]
C、[-3，2]
D、[2，3]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=e|x|+|x|，若關于x的方程f（x）=k有兩個不同的實根，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=2cos2x-cos(2x-
π
3
)
（Ⅰ）當x∈[0，
π
2
]時，求f（x）的值域；
（Ⅱ）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（B+C）=
3
2
，a=2，求△ABC面積的最大值．

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