11．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{x}，x＞1}\\{-x-2，x≤1}\end{array}\right.$，則f[f（2）]=-$\frac{5}{2}$；函數(shù)f（x）的值域是[-3，+∞）．

分析 先求f（2），再求f[f（2）]；分x＞1時與x≤1時討論，從而求值域．

解答 解：f（2）=$\frac{1}{2}$，
f[f（2）]=f（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{2}$-2=-$\frac{5}{2}$；
當(dāng)x＞1時，f（x）=$\frac{1}{x}$，故0＜$\frac{1}{x}$＜1；
當(dāng)x≤1時，f（x）=-x-2≥-3；
故函數(shù)f（x）的值域是[-3，+∞）；
故答案為：-$\frac{5}{2}$，[-3，+∞）．

點評 本題考查了分段函數(shù)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知拋物線x2=ay經(jīng)過點A（1，$\frac{1}{4}$），則點A到拋物線的焦點的距離為$\frac{5}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={y|y=x2+2，x∈R}，試判斷下列元素x與集合A之間的關(guān)系：
（1）x=1；
（2）x=π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．填空題：
（1）用列舉法表示集合{x∈R|（x-1）2（x+1）=0}為{1，-1}．
（2）用列舉法表示集合{x∈N|$\frac{6}{6-x}$∈N}為{0，3，4，5}；
（3）用描述法表示集合{1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$}為{x|x=$\frac{1}{n}$，n=1，2，3，4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，其中（$\frac{2}{3}$，y1）與（$\frac{20}{3}$，y2）分別為函數(shù)f（x）圖象的一個最高點和最低點，則函數(shù)（x）的一個單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．（-$\frac{16}{3}$，-$\frac{10}{3}$）B．（-$\frac{10}{3}$，0）C．（0，$\frac{4}{3}$）D．（$\frac{14}{3}$，$\frac{20}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．（1）對一切實數(shù)x不等式（m+1）x2-2（m+1）x-m≤0恒成立，求m的取值范圍；
（2）對一切實數(shù)x不等式（m+1）x2-2（m+1）x-m＜0恒成立，求m的取值范圍；
（3）對一切實數(shù)x不等式（m+1）x2-2（m+1）x-m≥0恒成立，求m的取值范圍；
（4）求函數(shù)y=（m+1）x2-2（m+1）x-m≥0的最值？（其中m為常數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$+$\frac{z}{c}$=1且$\frac{a}{x}$+$\frac{y}$+$\frac{c}{z}$=0，試化簡$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$+$\frac{{z}^{2}}{{c}^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=3，分別求下列各式的值
（1）x${\;}^{\frac{1}{2}}$-x${\;}^{-\frac{1}{2}}$ （2）x2+x-2  （3）$\frac{{x}^{\frac{3}{2}+}{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{x+{x}^{-1}+3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=x3，若對任意的x∈[a，a+2]，f（x+a）≥f（$\sqrt{2}$x）恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是[$\sqrt{2}$，+∞）．

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同步練習(xí)冊答案