6．已知關于x，y的不等式組$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ x+y-2≥0\\ kx-y+2≥0\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域的面積為3，則實數(shù)k的值為$\frac{1}{2}$．

分析 由約束條件作出可行域，然后代入三角形面積公式求得實數(shù)k的值．

解答 解：由約束條件$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ x+y-2≥0\\ kx-y+2≥0\end{array}\right.$作出可行域如圖，

聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{kx-y+2=0}\end{array}\right.$，解得B（2，2k+2），
∴|AB|=2k+2，
則${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}（2k+2）•2=3$，即k=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

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16．雙曲線5x2+ky2=5的一個焦點是（2，0），則其漸近線方程為（　�。�
A．$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$B．$y=±\sqrt{2}x$C．$y=±\frac{{\sqrt{3}}}{3}x$D．$y=±\sqrt{3}x$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知圓C：x2+y2-8y+14=0，直線l過點（1，1）
（1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；
（2）當l與圓C交于不同的兩點A，B，且|AB|=2時，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a+lnx}{x}$在點（1，f（1））處的切線與x軸平行．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+1）上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）求證：當x＞1時，$\frac{1}{e+1}$•（x+1）•f（x）＞$\frac{2}{e+1}$＞$\frac{2{e}^{x-1}}{x{e}^{x}+1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知直線x=x0（x0＞1）與函數(shù)y=log3x、函數(shù)y=log9x的圖象分別交干A、B兩點，若直線OA的斜率為k，則直線OB的斜率為（　�。�
A．2kB．$\frac{1}{2}$kC．3kD．$\frac{1}{3}$k

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．公差不等于零的等差數(shù)列{an}的前3項和S3=9，且a1．a(chǎn)2．a(chǎn)5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知Tn為數(shù)列$\left\{{\left.{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}}\right.$的前項和，若Tn≤λan+1對 一切n∈Z*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosα，2sinα），$\overrightarrow$=（-sinα，cosα），$\overrightarrow{x}$=$\overrightarrow{a}$+（t2-3）$\overrightarrow$，$\overrightarrow{y}$=-k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，且$\overrightarrow{x}$•$\overrightarrow{y}$=0．
（1）求函數(shù)k=f（t）的表達式；
（2）若t∈[-1，3]，求f（t）的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，A、B是海岸線OM、ON上的兩個碼頭，Q為海中一小島，在水上旅游線AB上，測得tan∠MON=-3，OA=6km，Q到海岸線OM、ON的距離分別為2km，$\frac{7\sqrt{10}}{5}$km．
（1）求水上旅游線AB的長；
（2）海中P（PQ=6km，且PQ⊥OM）處的某試驗產(chǎn)生強水波圓P．生成t小時的半徑為r=6$\sqrt{6}$t${\;}^{\frac{3}{2}}$km，若與此同時，一艘游輪以18$\sqrt{2}$km/小時的速度自碼頭A開往碼頭B，試研究強水波是否波及游輪的航行？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．在△ABC中個，求證：a2sin2B+b2sin2A=2absinC．

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