Question

11．2016年全國(guó)“兩會(huì)”于3月3日-3月16日在北京召開(kāi)，參會(huì)代表積極參政議政，議大事謀良策，取得了一系列重要成果，某網(wǎng)站就網(wǎng)友對(duì)會(huì)議的了解情況隨機(jī)調(diào)查了1000名網(wǎng)友，結(jié)果如表：

	不很了解	了解	非常了解
50歲以上	100	212	y
50歲以下	x	188	z

若從這1000名網(wǎng)友中隨機(jī)抽取一名，抽到50名以下不很了解的概率為0.10．
（1）求x的值；
（2）若y≥193，z≥193，求“非常了解的網(wǎng)友中，50歲以下的人數(shù)不少于50歲以上的人數(shù)”的概率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)概率公式求出x的值即可；
（2）根據(jù)y+z=400且y≥193，z≥193，列舉出滿(mǎn)足條件的（y，z），設(shè)事件A：“非常了解的網(wǎng)友中，50歲以下的人數(shù)不少于50歲以上的人數(shù)”，即z≥y，列舉出事件A包含的基本事件（y，z），求出滿(mǎn)足條件的概率即可．

解答 解：（1）由題意得：$\frac{x}{1000}$=0.1，
解得：x=100；
（2）由題意得：y+z=400且y≥193，z≥193，
滿(mǎn)足條件的（y，z）有：
（193，207），（194，206），（195，205），（196，204），
（197，203），（198，202），（199，201），（200，200），
（201，199），（202，198），（203，197），（204，196），
（205，195），（206，194），（207，193）共15組，
設(shè)事件A：“非常了解的網(wǎng)友中，50歲以下的人數(shù)不少于50歲以上的人數(shù)”，即z≥y，
則事件A包含的基本事件（y，z）有（193，207），（194，206），
（195，205），（196，204），（197，203），（198，202），
（199，201），（200，200）共8組，
∴P（A）=$\frac{8}{15}$，
故“非常了解的網(wǎng)友中，50歲以下的人數(shù)不少于50歲以上的人數(shù)”的概率為$\frac{8}{15}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型的概率問(wèn)題，考查考生利用抽樣方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力．