17．過點（2，-1）引直線與拋物線x2=4y只有一個公共點，這樣的直線共有3條．

分析 分兩種情況進行討論：①當(dāng)過點（2，-1）的直線不存在斜率時，容易檢驗；②當(dāng)過點（2，-1）的直線存在斜率時，設(shè)直線方程為y+1=k（x-2），聯(lián)立方程組，則方程組一解，消掉y后由△=0即可求得k值，從而得出結(jié)論．

解答 解：①當(dāng)過點（2，-1）的直線不存在斜率時，直線方程為x=2，代入x2=4y得y=1，此時只有一個交點（2，1）；
②當(dāng)過點（2，-1）的直線存在斜率時，設(shè)直線方程為y+1=k（x-2），
與拋物線方程聯(lián)立，得x2-4kx+8k+4=0，令△=16k2-4（8k+4）=0，解得k=1±$\sqrt{2}$，
此時兩直線與拋物線相切，
綜上，滿足條件的直線有3條，
故答案為：3．

點評 本題考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系，直線與圓錐曲線的公共點個數(shù)問題往往轉(zhuǎn)化為方程組的解的個數(shù)進行處理．

練習(xí)冊系列答案
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8．$\frac{{sin\frac{11π}{4}•cos（-\frac{2π}{3}）}}{{tan（-\frac{23π}{3}）}}+\frac{{sin（-\frac{21π}{4}）}}{{cos（\frac{17π}{6}）}}$化簡的結(jié)果是（　�。�
A．$-\frac{{5\sqrt{6}}}{12}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{4}$C．$-\frac{{\sqrt{6}}}{4}$D．$\frac{{5\sqrt{6}}}{12}$

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12．已知Sn=|n-1|+2|n-2|+3|n-3|+…+10|n-10|，n∈N*，則Sn的最小值為112．

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2．設(shè)函數(shù)m（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，{x}^{2}≤{2}^{x}}\\{{2}^{x}，{2}^{x}＜{x}^{2}}\end{array}\right.$，則m（x）的最小值為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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9．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)-2≤x≤-1時，f（x）=-（x+1）2，當(dāng)-1＜x＜2時，f（x）=x，則f（1）+f（2）+…+f（2015）=（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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6．經(jīng)統(tǒng)計知，某小區(qū)有小汽車的家庭有35家，有電動車自行車的家庭有65家，既有小汽車又有電動自行車的家庭有20家，則小汽車和電動自行車至少有一種的家庭數(shù)為（　�。�
A．60B．80C．100D．120

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7．一個路口的紅綠燈，紅燈的時間為30秒，黃燈的時間為5秒，綠燈的時間為40秒．某人開車到這個路口時，恰好為綠燈的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{8}{15}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{3}{5}$

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