8．極限$\underset{lim}{x→0}$$\frac{tan2x}{3x}$的值是$\frac{2}{3}$．

分析 利用$\underset{lim}{x→0}\frac{tanx}{x}$=1即可得出．

解答 解：$\underset{lim}{x→0}\frac{tan2x}{3x}$=$\frac{2}{3}\underset{lim}{x→0}\frac{tan2x}{2x}$=$\frac{2}{3}$．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評 本題考查了重要極限$\underset{lim}{x→0}\frac{tanx}{x}$=1的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．為了慶祝5月18日“世界博物館日”，重慶白鶴梁水下博物館對外宣傳組需要張貼海報(bào)進(jìn)行宣傳，現(xiàn)讓你設(shè)計(jì)一張如圖所示的橫向張貼的海報(bào)，要求版心（圖中的陰影部分）面積為162dm2，上、下兩邊各空1dm，左、右兩邊各空2dm，如何設(shè)計(jì)版心的尺寸，才能使四周空白面積最�。�

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19．已知三角形ABC中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（3，0），B（0，3），若點(diǎn)C（1，t），∠B是鈍角，則t的取值范圍為t＞4．

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16．一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)完全相同的小球，球上分別編有數(shù)字1、2、3、4．
（1）若逐個(gè)不放回取球兩次，求第一次取到球的編號為偶數(shù)且兩個(gè)球的編號之和能被3整除的概率；
（2）若先從盒中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為a，將球放回盒中，然后再從盒中隨機(jī)取一個(gè)球，該球的編號為b．
①求使得函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的最大值小于4的概率；
②求使得向量$\overrightarrow{m}$=（2a-6，2）與$\overrightarrow{n}$=（3-2b，-1）夾角為鈍角的概率．

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3．已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若${b_n}={4^{a_n}}+2{a_n}$求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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13．設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（2，4），則D（$\frac{ξ}{2}$）等于1．

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20．已知函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+x，是否存在實(shí)數(shù)m，n（m＜n），使得當(dāng)x∈[m，n]時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)閇2m，2n]，若存在，求出m，n的值，若不存在，請說明理由．

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17．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，D為BC邊上的一點(diǎn)，且BC=4BD，設(shè)∠CAD=α，∠BAD=β，若tanα=7tanβ，求角α的大�。�

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2．若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{x^2}{6}$+$\frac{y^2}{2}$=1的右焦點(diǎn)重合，則p的值為4．

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