已知X的分布列為：
X-101
P
1
2
1
3
1
6
則在下列式子中：①E（X）=-
1
3
；②D（X）=
23
27
；③P（X=0）=
1
3
．正確的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3
考點：離散型隨機變量及其分布列
專題：概率與統(tǒng)計
分析：利用X的分布列，分別求出E（X），D（X）和P（X=0），由此能求出結(jié)果．
解答： 解：E（X）=（-1）×
1
2
+1×
1
6
=-
1
3
，故①正確．
D（X）=（-1+
1
3
）2×
1
2
+（0+
1
3
）2×
1
3
+（1+
1
3
）2×
1
6
=
5
9
，故②不正確．
由分布列知P（X=0）=
1
3
，故③正確．
故選：C．
點評：本題考查離散型隨機變量的數(shù)學期望和方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意分布列的性質(zhì)的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

“求1+q+q2+q3+…（0＜q＜1）的值時，采用了如下的方式：令1+q+q2+q3+…=x，則有x=1+q（1+q+q2+…）=1+q•x，解得x=
1
1-q
”，用類比的方法可以求得：
1+
1+
1+…
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2x-1）+i=y-（3-y）i，其中x，y∈R，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值（　�。�
A、25B、23C、7D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當x∈（-2，0）時，f（x）=2x，則f（2012）-f（2011）（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，A是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在該單位圓上，∠AOP=θ（0＜θ＜π），點Q滿足
PQ
=
QA
，三角形OAP的面積記為S．則
OA
•
OQ
+S的最大值是（　�。�
A、
2
4
B、
2
+1
2
C、
2
2
D、
2
+1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平向向量
a
，
b
滿足：|
a
|=1，|
b
|=6，
a
•（
b
-
a
）=2，則向量
a
與向量
b
的夾角為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某算法的程序框如圖所示，若輸出結(jié)果為
1
2
，則輸入的實數(shù)x的值是（　�。�
A、-
3
2
B、
2
C、
5
2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：x=1是方程x+1=0的根；q：對于任意x∈R，總有|x|≥0，則下列命題為真命題的是（　�。�
A、p∧qB、￢p∧￢q
C、p∧￢qD、￢p∧q

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